Рациональность выбора

Давайте посмотрим, как люди принимают решения. Возьмём простой случай: пускай, вам предлагают на выбор две лотереи, обе бесплатные. В одном случае вы можете выиграть 5000 рублей с вероятностью 0,3; в другом случае каждый билет выигрышный, и сумма выигрыша составляет 1300 рублей. В какую лотерею вы решили бы сыграть, с учётом того, что можно взять только один билет из первой лотереи, либо один из второй?

Рассмотрим дерево решений для подобного выбора. Вы можете выбрать одну из двух лотерей, в первой (лотерея А) вы выигрываете с вероятностью 0,3 сумму в 5000 рублей, или с вероятностью 0,7 не выигрываете ничего. Во второй (лотерея Б) вы с вероятностью 1 выигрываете 1300 рублей.

Многие исследования, в которых людям предлагался подобный выбор, показали, что в большинстве своём люди предпочитали вариант, где они получат деньги наверняка, то есть лотерею Б.¹ Однако, давайте рассмотрим возможную выгоду каждого решения. Раз мы имеем дело с лотереей, где вознаграждение денежное, можно принять в качестве выгоды сумму вознаграждения. То есть, выгода в лотереи А будет складываться из суммы в 5000 рублей, умноженной на вероятность получить эту сумму, 0,3, плюс выгода от проигрыша, 0 рублей, умноженная на вероятность проигрыша, 0,7. Итоговая выгода от лотереи А: 5000 × 0,3 + 0 × 0,7 = 1500 рублей. Для лотереи Б выгоду посчитать ещё проще, она равна вознаграждению в 1300 рублей, умноженному на вероятность его получения, равную 1, итого 1300 рублей.

Таким образом, с точки зрения рационального выбора, включающего анализ вероятностей и возможной выгоды в каждом случае, лотерея А оказывается более выгодной. В то же время, многие люди предпочитают не рисковать лишний раз, и выбирают лотерею Б, поскольку возможность получить что-то наверняка психологически более приятна, чем не такая уж большая вероятность выиграть, пусть и большую сумму. В то же время, в реальной жизни может оказаться так, что выбор лотереи Б будет не только обоснован психологией людей, но ещё и рационален.

Рассмотрим ситуацию, когда незадолго до лотереи вы взяли кредит в банке, и должны выплатить последний взнос в ближайшие дни, чтобы его погасить. Размер этого платежа — 1000 рублей. В случае, если вы пропускаете платёж, то банк накладывает штраф в размере ещё одной тысячи рублей, и в течении месяца после просрочки вам нужно заплатить уже 2000 рублей. И, как назло, вы потратили последние деньги на что-то ещё и уже не наберёте 1000 рублей для погашения кредита в нужный срок.

Построим дерево для новой ситуации и рассчитаем выгоду от выбора лотереи. В случае выбора лотереи А изменится положение вещей в случае проигрыша, выгода от проигрыша станет отрицательной, и равной −1000 рублей. Итоговая выгода от лотереи А получается следующей: 5000 × 0,3 + (−1000) × 0,7 = 800 рублей. А выгода от лотереи Б не изменилась, и всё так же равна 1300 рублей. Получается, что в этом случае выбор лотереи Б уже является рациональным выбором. Более того, он становится более приятным психологически, поскольку в случае выбора лотереи А появляется возможность что-то потерять, а именно 1000 рублей. В случае выбора лотереи Б вы ничего не теряете, а лишь приобретаете, и вдобавок решаете проблему с выплатой кредита.

Другой вариант подсчёта денежной выгоды для обоих лотерей — учесть платёж по кредиту. Однако, этот платёж в размере 1000 рублей будет вычитаться в обоих случаях независимо от выбранной лотереи, изменятся только абсолютные величины, но не разница между ними: в первой лотерее (А) будет 800 − 1000 = −200 рублей; во второй лотерее (Б) будет 1000 − 1000 = 0 рублей. Соответственно, вторая лотерея останется предпочтительной.